Le paradoxe de Condorcet. Video sous-titrée

Le vote peut conduire à des résultats qui ne correspondent pas aux préférences des électeurs. Le suffrage majoritaire à deux tours, par exemple, peut conduire à l’élection d’un dirigeant politique qui ne serait pas celui choisi dans un système proportionnel.

C’est ce qu’on appelle le paradoxe de Condorcet : le système de scrutin majoritaire ne reflète pas les préférences des électeurs. Ce paradoxe de Condorcet est central dans la théorie des choix publics qui sera développée au XXe siècle, et a joué un rôle déterminant pour le théorème d’impossibilité de Kenneth Arrow, qui démontrait l’impossibilité pour la démocratie de représenter et d’agréger correctement les préférences sociales réelles des électeurs.

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Le théorème d’Arrow peut être énoncé sous la forme suivante.
Pour au moins 3 options de choix et deux individus, il n’existe pas de fonction de choix social satisfaisant les propriétés suivantes :
– Universalité : la fonction de choix social doit être définie pour tout profil de préférences logiquement possible. Cela signifie qu’on ne peut éliminer le choix de certains individus du groupe des individus qui déterminent le choix collectif.
Non-dictature : il n’existe aucun individu pour lequel la liste de ses choix personnels coïncide avec la fonction de choix social, indépendamment des préférences des autres ;
– Unanimité : lorsque tous les individus ont les mêmes préférences, la fonction de choix social doit associer ces mêmes préférences à la société.
– Indifférence des Options Non-Pertinentes : le classement relatif de deux options ne doit dépendre que de leur position relative pour les individus et non du classement d’options tierces ; si l’on ne considère qu’un sous-ensemble d’options, la fonction ne doit pas aboutir à un autre classement de ce sous-ensemble.